纯弦运动群上同调的表示稳定性
几何拓扑
2014-10-01 v3 代数拓扑
表示论
摘要
纯弦运动群 PSigma_n 的上同调允许超八面体群 W_n 的自然作用。Church 和 Farb 猜想，对于每个 k > 0，PSigma_n 的 k 次有理上同调群序列关于 W_n 诱导的作用是均匀表示稳定的，即当 n >> k 时，这些群分解为不可约 W_n 表示的描述趋于稳定。我们利用 Jensen、McCammond 和 Meier 给出的上同调群刻画证明了这一猜想。利用转移论证，我们进一步推导出弦运动群的有理上同调群在正次数下为零。我们还证明了保持定向的弦运动子群（也称为辫置换群）在经典意义下是有理上同调稳定的。
引用
@article{arxiv.1108.1255,
title = {Representation stability for the cohomology of the pure string motion groups},
author = {Jennifer C. H. Wilson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1255},
year = {2014}
}
备注
24 pages, 3 figures