由拟序关系确定的粗糙集对Nelson代数的表示

本文证明，每个拟序关系$R$都诱导出一个Nelson代数$\mathbb{RS}$，使得其底层的粗糙集格$RS$是代数的。我们注意到，$\mathbb{RS}$是三元Łukasiewicz代数当且仅当$R$是一个等价关系。我们的主要结果表明，如果$\mathbb{A}$是定义在代数格上的Nelson代数，那么存在一个集合$U$和$U$上的一个拟序关系$R$，使得$\mathbb{A} \cong \mathbb{RS}$。