Stone与双Stone代数：布尔与粗糙集表示、三值与四值逻辑

Arun Kumar

Stone与双Stone代数：布尔与粗糙集表示、三值与四值逻辑

逻辑 2017-10-09 v1

作者: Arun Kumar

摘要

Moisil在1941年构造n值Łukasiewicz逻辑的代数模型时，定义了集合 $B^{[n]}$ ，其中 $B$ 为布尔代数，`n'为自然数。Moisil本人进一步证明了用 $B^{[n]}$ 表示n值Łukasiewicz-Moisil代数的结果。本文中，通过证明这些代数的元素可视为集合的单调有序元组，类似于Moisil的工作，给出了Stone代数、对偶Stone代数与双Stone代数的结构表示结果。提出了Stone代数、对偶Stone代数的三值逻辑语义以及双Stone代数的四值逻辑语义，并建立了可靠性与完备性结果。

关键词

Stone代数双Stone代数布尔表示粗糙集三值逻辑四值逻辑可靠性与完备性

引用

@article{arxiv.1710.02393,
  title  = {Stone and double Stone algebras: Boolean and Rough Set Representations, 3-valued and 4-valued Logics},
  author = {Arun Kumar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1710.02393},
  year   = {2017}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:1511.07165

Stone与双Stone代数：布尔与粗糙集表示、三值与四值逻辑

摘要

关键词

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