有限维李代数的拟态刚性

如果李代数 $\gfr$ 上的每个 Ad-不变连续李拟态都是齐次拟态的方向导数，则称该李代数是拟态刚性的。扩展 Entov 和 Polterovich 的工作，我们证明了每个约化李代数，以及代数 $\C^n \rtimes \L{u}(n)$ ($n \geq 1$) 都是刚性的。另一方面，满射到三维 Heisenberg 代数的李代数不是刚性的。对于维数 $\leq 3$ 的李代数以及在余维数为 1 的阿贝尔理想上可分裂的可解李代数，我们证明了这是阻碍刚性的唯一障碍。