拟序诱导的粗糙集尼尔森代数中的信息完备性
环与代数
2014-03-26 v1 逻辑
摘要
本文针对由拟序确定的有限粗糙集尼尔森代数，给出了带强否定的构造性逻辑的代数完备性定理。我们展示了如何通过应用Sendlewski的著名构造，从拟序得到其粗糙集尼尔森代数。我们证明，如果所有-闭元素（可视为完全定义对象的集合）是共尾的，那么由拟序确定的粗糙集尼尔森代数构成一个有效格，即逻辑的代数模型，该逻辑由一个把握“经典有效”概念的模态算子刻画。我们给出了尼尔森代数同构于由拟序确定的粗糙集有效格的充要条件。
引用
@article{arxiv.1203.2136,
title = {Information completeness in Nelson algebras of rough sets induced by quasiorders},
author = {Jouni Järvinen and Piero Pagliani and Sándor Radeleczki},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.2136},
year = {2014}
}
备注
15 pages