由自反关系诱导的粗糙集的Kleene代数与Stone代数
环与代数
2026-04-17 v2 计算机科学中的逻辑
摘要
我们考虑由自反关系诱导的粗糙集有序集的完备化 DM(RS) 上定义的 Kleene 代数与 Stone 代数。我们重点关注完备化形成空间完全分配格的情形。我们推导出 DM(RS) 为正则伪补 Kleene 代数及完全分配格双 Stone 代数的条件。最后，我们描述了使 DM(RS) 构成正则双 Stone 代数的自反关系，该结构与等价关系的情形相同。我们的结果推广了关于由等价关系、拟序和容差关系诱导的粗糙集代数的早期发现。
引用
@article{arxiv.2603.26883,
title = {Kleene and Stone algebras of rough sets induced by reflexive relations},
author = {Jouni Järvinen and Sándor Radeleczki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.26883},
year = {2026}
}
备注
24 pages, 4 figures. Title updated. Introduction significantly rewritten to improve clarity. References updated