通过 FBSDE 表示具有随机禀赋的前向绩效准则及其在前向优化确定性等价中的应用
投资组合管理
2025-10-29 v2 概率论
摘要
我们将前向绩效准则的概念扩展到不完全市场中具有随机禀赋的情形。基于这些结果，我们引入并发展了新颖的“前向优化确定性等价（forward optimized certainty equivalent, forward OCE）”概念，它提供了一种真正的动态估值机制，能够适应逐步更新的市场模型、随机风险偏好以及具有任意期限的新增索赔。与此同时，我们开发了一种新方法来分析由此产生的随机优化问题，即直接研究原问题和对偶问题的候选最优控制过程。具体而言，我们推导了两个新的前向 - 后向随机微分方程（FBSDEs）系统，建立了最优性的充要条件以及两个问题之间的各种等价关系。这种新方法具有通用性，并补充了现有的基于相关值函数的后向随机偏微分方程（backward SPDEs）来处理具有随机禀赋的前向绩效准则的方法。我们还考虑了具有随机禀赋的前向绩效准则和前向 OCE 的代表性示例。此外，针对指数准则情形，我们研究了前向 OCE 与前向熵风险度量之间的联系。
引用
@article{arxiv.2401.00103,
title = {Representation of forward performance criteria with random endowment via FBSDE and its application to forward optimized certainty equivalent},
author = {Gechun Liang and Yifan Sun and Thaleia Zariphopoulou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.00103},
year = {2025}
}
备注
55 pages