随机因子模型中前向绩效过程的构造及 Widder 定理的推广
数理金融
2018-05-15 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
我们在不完全市场中考虑前向投资绩效准则下的最优投资组合选择问题。给定多种可交易资产，其价格依赖于多个可观测随机因子，我们构造了一大类具有幂效用初始数据的前向绩效过程，以及相应的最优投资组合。这是通过求解相关的非线性抛物型偏微分方程（PDEs）实现的，该方程在“错误”时间方向上提出，适用于我们在此引入的具有特征值相等（EVE）结构的股票-因子相关矩阵。在此过程中，我们在定义域上建立了 Nadtochiy 和 Tehranchi [NT15, 定理 3.12] 广义 Widder 定理的显式形式，并依赖于在“正确”时间方向上提出的适当线性抛物型 PDEs 解的拉普拉斯时间反演。
引用
@article{arxiv.1805.04535,
title = {Construction of Forward Performance Processes in Stochastic Factor Models and an Extension of Widder's Theorem},
author = {Levon Avanesyan and Mykhaylo Shkolnikov and Ronnie Sircar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04535},
year = {2018}
}
备注
26 pages