时滞倒向随机微分方程在定价、对冲和投资组合管理中的应用
证券定价
2011-01-13 v3 风险管理
摘要
本文研究了一类新方程——时滞倒向随机微分方程的新应用。当我们需要寻找一种投资策略和投资组合，以复制依赖于所采用策略或投资组合过去值的负债或达到目标时，时滞BSDE可能出现在金融领域。在此设定下，管理型投资组合同时作为负债/目标所依赖的标的证券和该负债/目标的对冲组合。这通常是本金保护型投资和业绩挂钩收益的情况。我们给出了可在时滞BSDE框架下研究的定价、对冲和投资组合管理问题（资产负债管理问题）的示例。我们的动机来自人寿保险，并重点关注分红合同和变额年金。我们推导了相应的时滞BSDE，并显式求解或至少提供了数值求解的提示。我们对时滞BSDE可能无解或多解这一理论事实给出了金融解释。
引用
@article{arxiv.1005.4417,
title = {Applications of time-delayed backward stochastic differential equations to pricing, hedging and portfolio management},
author = {Lukasz Delong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.4417},
year = {2011}
}