针对延迟的反向随机系统的最优控制的预期向后随机过程最大原理
最优化与控制
2025-12-22 v1
摘要
本文研究的是由不可预知的反向随机微分方程（IABSDEs）控制的延迟系统的最优控制问题。不同于仅限于有界延迟的现有框架，我们引入一种利用 -有限测度的广义表述，能够容纳长期记忆效应和前瞻性 anticipation。通过引入一种新的类型不可预知延迟随机微分方程作为伴随方程，我们推导了最优控制的最大原理必要条件。在适当假设下，也建立了最大原理的充分性。作为示例，讨论了一个气候政策模型、一个消费优化问题和一个线性二次控制问题，并明确推导了所有最优控制。
引用
@article{arxiv.2512.17529,
title = {Stochastic Maximum Principle for Optimal Control of Anticipated Backward Stochastic Systems with Delays},
author = {Guanwei Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.17529},
year = {2025}
}