Baker-Campbell-Hausdorff 级数的复本重求和

我们基于复本技巧（replica trick）提出了一种新颖的微扰展开，用于描述以踢击强度为小参数的周期驱动（kicked）系统的 Floquet 哈密顿量所支配的动力学。该展开在形式上等价于对未驱动（非微扰）哈密顿量中的 Baker-Campbell-Hausdorff 级数进行无限重求和，同时考虑踢击强度至有限阶的项。作为复本展开的应用，我们分析了一个受到强度为 $h$ 且具有纵向和横向分量的磁场周期踢击的伊辛自旋 1/2 链。我们证明即使远离高频驱动区域，加热速率在踢击强度上也是非微扰的，其上界由拉伸指数限定：$e^{-{\rm const}\,h^{-1/2}}$。这保证了非常长的预热化区的存在，其中动力学由从复本展开获得的 Floquet 哈密顿量支配。