由幂律诱导的置换对称性破缺引起的 Floquet 热化

置换对称性在理解集体量子动力学方面发挥着核心作用。通过引入随距离 $r$ 呈 $1/r^{\alpha}$ 衰减的幂律耦合，我们破坏了这种对称性当 $\alpha \neq 0$ 时。这种做法使我们能够探讨新的动力学行为，包括在所有-全向自旋相互作用沿 $x$ 方向受周期性脉冲驱动的对称哈密顿量中的热化。随着 $\alpha$ 的增大，系统从 $\alpha=0$ 时无限程自旋系统（呈现置换对称性）插值到 $\alpha \rightarrow \infty$ 时的短程可积模型（此处不存在置换对称性）。我们关注随着 $\alpha$ 调整而系统行为的变化，关注诸如总角动量和 von Neumann 熵等动力学量。从 $\alpha=0$ 时置换对称哈密顿量的混沌极限开始，对所考虑的有限系统大小而言，我们发现当 $\alpha$ 较小时，这些量的稳态值接近于对应 $\alpha=0$ 时置换对称子空间的值。在中间 $\alpha$ 值时，这些值表现出热化迹象，对应于完整希尔伯特空间中随机态的值。另一方面，大 $\alpha$ 极限趋近于可积的驱动 Ising 模型的值。此外，我们还研究了热化对驱动周期 $\tau$ 的依赖情况，结果表明当 $\tau$ 较大时，较小的 $\alpha$ 值可实现热化，从而在中间 $\alpha$ 范围内延长了热化窗口。我们进一步通过有效维数和谱统计确认了这些结果。