瞬态分形性作为混沌哈密顿动力学中涌现不可逆性的一种机制
统计力学
2021-09-15 v1 混沌动力学
摘要
自19世纪中叶以来，从可逆微观物理学理解宏观物理学中的不可逆性一直是统计物理学的圣杯。这里的核心问题关乎时间之箭，其归结为从微观可逆运动方程导出宏观涌现不可逆性。正如玻尔兹曼所建议，这种不可逆性等同于违反第二定律事件的不可概率性（而非不可能性）。后续研究表明，这种不可概率性源于可逆耗散系统在相空间中动态生成的分形吸引子。然而，同一机制似乎不适用于可逆保守系统，因为零体积分形吸引子与非零相空间体积不相容，而后者由于刘维尔定理是运动常数。在此我们证明，在哈密顿系统中分形标度在中间长度尺度上瞬态涌现。值得注意的是，这种瞬态分形性通过引入具有不完美精度的洛施密特妖而揭示。此外，我们表明分形性导致的不可逆性可通过信息论和涨落定理加以评估。该分形性为中间时间尺度上无论底层可逆动力学是耗散还是保守的涌现不可逆性提供了统一理解。
引用
@article{arxiv.1802.10483,
title = {Transient fractality as a mechanism for emergent irreversibility in chaotic Hamiltonian dynamics},
author = {Yûto Murashita and Naoto Kura and Masahito Ueda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.10483},
year = {2021}
}
备注
6+6 pages, 3+2 figures