从牛顿力学到现代非平衡态统计力学的粘度

在 19 世纪下半叶，气体动理论可能引发了科学史上最激烈的辩论之一。围绕所谓可逆性悖论发生的激烈论战揭示了微观与宏观层次之间的表观不兼容性。经典力学通过时间可逆方程描述原子和分子等物体的运动，而热力学则强调粘度等宏观现象的不可逆特征。为了调和这两个描述层次，Boltzmann 提出了一种概率解释。然而，这种解释并未完全说服一代代物理学家，因此自其开创性工作以来，这个问题一直不断激发着科学界的探讨。在此背景下，动力系统理论的一项重要突破表明，微观混沌假设起到了关键作用，并为不可逆性的涌现提供了动力学解释。以粘度为主导概念，我们概述了与这一基本问题相关概念的历史发展直至最新进展。继引入 Pollicott-Ruelle 共振概念的 Liouville 方程分析之后，两种成功的方法——逃逸率形式和流体动力学模式方法——建立了输运过程与底层 Hamilton 动力学混沌特性之间的显著关系。