重整化、共形 Ward 恒等式与共形反常极点的起源

我们研究了在 $TJJ$ 关联函数情形下共形场论中共形反常极点的出现。我们展示了它在维数重整化中如何被生成，使用了由 13 个形状因子组成的基（即 $F$ 基），其中仅有一个需要重整化 $(F_{13})$，从而扩展了先前的研究。随后，我们将近期关于动量空间中 $TJJ$ 的共形 Ward 恒等式（CWI）非微扰解结构的结果（用极小的 4 个形状因子集合（$A$ 基）表示）与 $F$ 基的性质相结合，并展示了两个基中相应形状因子的奇异行为如何关联。该结果证明了由反常诱导的此类无质量有效相互作用的中心地位，这类相互作用最近在凝聚态、拓扑绝缘体理论以及 Weyl 半金属中得到了实现。这一模式在单圈近似下考察的无质量阿贝尔与非阿贝尔理论（QED 与 QCD）中得到确认。