一类具有反常维数的新共形场论

利用Wilson重整化群（WRG）方程，我们推导出一类新的二维N=2超对称非线性sigma模型中的标度不变理论，其具有非零反常维数。当目标流形的坐标具有非平凡反常维数时，β函数的消失表明存在一类新的共形场论，其目标流形不是Ricci平坦的。我们构造了具有U(N)对称性的此类共形场论。该理论有一个自由参数a，对应于标量场的反常维数。新的共形场论对于正a行为良好，中心荷为3N，而对于a<0在边界处存在曲率奇异性。当目标流形为复一维时，我们得到了拉格朗日量的显式形式，在弱耦合和强耦合极限下分别约化为两种不同的自由场论。在此情形下，目标流形看起来像一个一端紧致化为圆的一维半无限雪茄。