共形场论中的 Yangian 超代数
高能物理 - 理论
2015-05-20 v2 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
具有超群或超陪集作为靶标的若干 sigma 模型中的量子 Yangian 对称性得以确立。从具有 Killing 形式为零的李超代数流对称性的二维共形场论出发，我们构造了非局域荷并计算了其性质。除 Serre 关系仅对该场空间的子区成立外，Yangian 公理均得到满足。Yangian 对称性意味着该区中场的关联函数满足 Ward 恒等式。随后我们证明，该对称性在共形场论的某些微扰下得以保持。主要例子是远离 WZW 点的超群 PSL(N|N)、OSP(2N+2|2N) 和 D(2,1;α) 的 sigma 模型。此外还有以圆盘为世界面的 OSP(2N+2|2N) Gross-Neveu 模型与鬼系统的流-流微扰。我们证明后者等价于 CP^{N-1|N} sigma 模型，而前者据推测与超球面 sigma 模型对偶。
引用
@article{arxiv.1011.6424,
title = {Yangian Superalgebras in Conformal Field Theory},
author = {Thomas Creutzig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.6424},
year = {2015}
}