CFT 中的 TTT：迹恒等式与共形反常有效作用量

四维一般共形场论（CFT）中的应力-能量关联函数在完全协变方法中被描述，作为任意弯曲空间背景场中量子有效作用量的度规变分。所有守恒、迹和共形 Ward 恒等式（CWIs），包括接触项，在此协变方法中被完全确定。迹恒等式和 CWIs 是反常的。它们的反常贡献可通过由 $d = 4$ 弯曲空间中 $\left\langle T^{\mu\nu}\right\rangle$ 的共形反常所确定的精确 1PI 量子有效作用量的度规变分明确计算。该作用量意味着在 $T^{\mu\nu}$ 的三点及更高点关联子中存在无质量传播子极点。针对三个 CFT 应力-能量张量关联子的情况，明确给出了以标量 conformalon 场表示的局域形式反常有效作用量的度规变分，结果表明其与从横向无迹部分对 $\left\langle TTT\right\rangle$ 的代数重构相一致，而这些横向无迹部分由 d 维平直空间中动量表示的 CWIs 解独立确定。这表明，一般弯曲空间反常有效作用量所预测的特解析结构和无质量极点，事实上正是任意 $d = 4$ CFT 中反常 CWIs 精确解的必然特征。