非共形理论的共形异常与再规范化应力张量关联子

我们分析了 M. Duff 提出的定义经典非共形理论的 Weyl 异常的提议，即 $g^{mn} \langle T_{mn}\rangle - \langle g^{mn} T_{mn} \rangle$，在四维标量场四互作用理论中的情况。我们在曲面背景下的纵向正则化下工作到二环 (即耦合的一级)。我们回顾了原始正则化但未再规范化的方案及其歧义；我们认为该方案不能推广到相互作用理论中，因为它未能提供有限结果。我们随后提出了通过再规范化期望值来实现该提议的另一种方法。在一环上，我们的候选方案再现了局部 heat kernel 结果，而其在相互作用理论中的扩展包含非局部贡献。