曲率时空中相互作用量子场论的 Weyl 异常

我们在曲率时空上的相互作用量子场论框架内，定义了衡量局部尺度不变性违反程度的 Weyl 异常概念。我们讨论了Weyl异常的一些一般性属性，如其与迹异常的关系。我们给出了理论在量子层面上符合共形的准则，表明即使对于符合共形的理论，Weyl变换通常也会获得量子修正。我们详细研究了$\phi^4$理论中的迹异常，特别是确定其在相互作用作用至第二阶的形式。我们还表明，在相互作用作用至第三阶时，潜在的$\Box \phi^2$项可以通过有限重整来消除。