Weyl上同调与共形反常的有效作用量

我们提出了一种在任意偶数维中导出共形反常有效作用量的一般方法，该方法通过构造满足Wess-Zumino一致性条件。该方法依赖于定义局部Weyl群的上边界算子，并对维度正则化中有效作用量的反项赋予上同调解释。Weyl群的非平凡上循环来源于在物理偶数维中且仅在该维度下具有Weyl不变性的局部泛函。在物理维度中，非平凡上循环生成协变的非局域作用泛函，其特征是对整体Weyl标度变换的敏感性。如此获得的非局域作用在加上平凡上循环和Weyl不变项的意义下是唯一的，这两类项对整体Weyl标度变换均不敏感。在刚性膨胀下的这些不同行为可用于在广义协变方式下区分红外相关算符与红外无关算符。$d=4$非局域有效作用量的变分产生两个新的具有局域迹的守恒几何应力张量。利用Fefferman和Graham给出的共形不变量的一般构造，该方法可推广到任意偶数维。作为推论，共形场论在反德西特或德西特时空渐近无穷远处的关联函数行为得以遵循，即AdS$_{d+1}$或deS$_{d+1}$/CFT$_d$对应。同样的构造在任意偶数维的引力低能有效作用量中自动选出所有红外相关项（且仅选出这些项）。由d=4中已知反常导出的红外相关项意味着经典爱因斯坦理论在长距离下需要修正。