六维(1,0)理论中的反常、重整化群流与a定理

我们建立了六维 $(1,0)$ 超共形场论中 $a$ 型 Weyl 反常与 $R$ 对称和引力反常的 't Hooft 反常系数之间的线性关系。对于张量支上的 RG 流，其中共形对称性自发破缺，超对称将反常失配 $\Delta a$ 与膨胀子的四阶导数相互作用的平方联系起来。这为所有此类流建立了 $a$ 定理。四阶导数膨胀子相互作用转而关联到张量支上匹配 't Hooft 反常所需的类 Green-Schwarz 项，从而固定它们与 $\Delta a$ 的关系。我们利用我们的公式获得了 $N$ 个小 $E_8$ 瞬子以及探测轨道奇点的 $N$ 个 M5 膜的 $a$ 反常精确表达式，并验证了它们 Higgs 支上 RG 流的 $a$ 定理。我们还讨论了终止于标度不变但非共形不变理论且带有无质量规范场的超对称 RG 流的各个方面。