a-定理与全息重整化群流中的共形对称性破缺

我们研究了描述由相关标量算符驱动的两个不动点之间重整化群（RG）流的全息模型。我们展示了如何引入spurion 场以恢复 Weyl 不变性，并计算偶数维理论中生成泛函的反常贡献。我们发现反常项的系数与紫外（UV）和红外（IR）不动点的共形反常之差成正比，这与场论中的反常匹配论证预期一致。对于任意偶数维，正如全息 a-定理所隐含的那样，该系数为正。对于对应于共形不变性自发破缺的流，我们还计算了能量 - 动量张量和标量算符的两点函数，并识别出 dilaton 模。令人惊讶的是，我们发现在仅有一个标量场的最简单模型中，标量算符的两点函数中不存在 dilaton 极点，而是存在更强的奇异性。我们讨论了可能的 implications。