原始块替换中成对关联及其傅里叶变换的重整化
动力系统
2020-12-15 v2
摘要
对于可用投影法构造的点集与拼砌，人们已较好地理解了关联结构以及相应的谱（包括动力学意义与衍射意义下的谱）。对于由替换或膨胀规则定义的系统，情况则不那么有利，尤其是在远超被广泛研究的 Pisot 替换类之外时。本文中，采用几何膨胀规则，借助精确重整化关系来探讨自相似与自仿射膨胀拼砌的成对关联测度及其傅里叶变换。特别地，我们考察了绝对连续谱贡献缺失的充分判据，并以块替换类中的例子予以说明。我们还讨论了 Frank-Robinson 拼砌，作为一个具有无限局部复杂性与奇异连续谱的平面例子。
引用
@article{arxiv.1906.10484,
title = {Renormalisation of pair correlations and their Fourier transforms for primitive block substitutions},
author = {Michael Baake and Uwe Grimm},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10484},
year = {2020}
}
备注
32 pages, 6 figures; minor changes and updated references