膨胀层级与极化层级对量子双局域场景的完备性

表征通过对量子力学系统进行测量所能获得的关联集合是一个基础且困难的问题。当假设量子态的制备过程遵循给定的因果结构时，该问题尤为具有挑战性。近期，基于所谓的量子膨胀技术，给出了该量子因果相容问题的首个完备性结果。然而，该完备性是通过施加额外技术约束（如观测量的 Schmidt 秩上限）来实现的。在此，我们证明在量子双局域场景（一个被广泛研究的纠缠交换实验的抽象模型）中，这些复杂化处理是不必要的。我们证明了在局域性的对易观测量模型中，量子膨胀层级对双局域场景是完备的。我们还给出了 Tsirelson 观测的一个双局域版本，即在有限维情况下，局域性的对易观测量模型与张量积模型是一致的。这些结果回答了 Renou 和 Xu 近期提出的问题。最后，我们指出我们的技术可以更一般地解释为产生了一个 SDP 层级，该层级对于优化由生成元和关系定义的算子代数状态中的多项式函数问题是完备的。该极化层级的完备性源于极大 $C^*$-张量积上状态的量子 de Finetti 定理。