二元非 Pisot 替换的几何性质与绝对连续衍射的缺失
动力系统
2019-10-03 v1
摘要
本文将最简单的非 Pisot 替换规则之一作为以自然长度区间为原型瓦片的平铺几何版本进行研究。通过对双点相关函数进行详细的重整化分析，我们证明衍射测度不能包含任何绝对连续分量。这意味着除了原点处的平凡 Bragg 峰外，该衍射是纯奇异连续的。在此过程中，我们推导了底层 Delone 动力系统的各种几何与代数性质，我们预计这些性质在其他类似系统中也具有相关性。
引用
@article{arxiv.1706.03976,
title = {Geometric properties of a binary non-Pisot inflation and absence of absolutely continuous diffraction},
author = {Michael Baake and Natalie P. Frank and Uwe Grimm and E. Arthur Robinson,},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.03976},
year = {2019}
}
备注
40 pages, 3 figures, 1 table