消除Padé数值格式中由人工耗散引起的拖尾与延迟以实现稳定的紧致子碰撞
数值分析
2012-09-11 v1 偏微分方程分析
斑图形成与孤子
摘要
对源自Rosenau-Hyman 方程的具有紧支撑的碰撞孤立波进行数值模拟，在大多数方法中需要添加人工耗散以保持稳定性。其代价是随着解的演化，会出现拖尾、振幅衰减和延迟。通过适当平衡两个人工耗散源可以纠正这些不良影响；该过程是利用在绝热微扰方法确定的耗散存在下孤立波参数的慢时间演化来设计的。在Padé数值格式上展示了消除拖尾方法的有效性。拖尾被完全消除，仅在其波前原始位置留下一个小的紧致涟漪，并且如对多个 值进行的大量数值实验所示，该格式在紧致子碰撞下的数值稳定性得到了保持。
引用
@article{arxiv.1209.1944,
title = {Removing trailing tails and delays induced by artificial dissipation in Pad\'e numerical schemes for stable compacton collisions},
author = {Julio Garralón and Francisco Rus and Francisco R. Villatoro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1944},
year = {2012}
}