带非线性阻尼与临界非线性的波方程的非自治动力学

作者考虑了带非线性阻尼与临界非线性的波型演化方程的非自治动力学行为。此类波方程被表述为非自治动力系统（即余循环）。针对范数到弱连续的非自治动力系统，建立了拉回吸引子存在的充要条件，以拉回渐近紧性或拉回 $\kappa-$压缩准则表述。设计了一种通过压缩函数验证拉回渐近紧性的技术方法。随后将这些结果应用于带非线性阻尼与临界非线性的波型演化方程，得到拉回吸引子的存在性。存在拉回吸引子所需的拉回渐近紧性由应用中所产生的具体波型方程的一些新先验估计所满足。此外，存在拉回吸引子的拉回 $\kappa-$压缩准则具有独立意义。