近距卫星与系外行星的潮汐同步：一种流变物理方法

本文提出了一种关于天体动力学潮汐的新理论。该理论基于牛顿蠕变，而非标准粘弹性理论中的经典滞后方法，其结果主要源于非齐次常微分方程的解。滞后作为由方程解确定的量出现在解中，而非人为植入弹性模型的任意外部量。所得潮汐分量的滞后是其频率的增函数（如同 Darwin 理论），但并非小量。潮汐分量的振幅取决于天体的粘度及其频率，并非常数。所得的稳态旋转（伪同步）具有大致正比于 $6ne^2/(\chi^2+1/\chi^2)$ 的超额速度（其中 $\chi$ 是以临界频率——即弛豫因子——为单位的平均运动，与粘度成反比），而非标准理论中的精确值 $6ne^2$。伪同步解中的耗散与 $(\chi+1/\chi)$ 成反比。在无粘极限下，它大致与频率成正比（如同标准理论），但当粘度较高且潮汐频率大于临界频率时，这种行为会发生反转。对于自由旋转的天体，耗散遵循相同的规律，但此时 $\chi$ 是以临界频率为单位的半日潮频率。该方法未能复现地球上的实际潮汐滞后。在此情况下，为协调理论与观测，我们需要假设存在叠加在蠕变潮汐之上的弹性潮汐。该理论已应用于多个太阳系及系外天体，并利用现有数据估算了这些天体的弛豫因子 $\gamma$（即临界频率）。