关于Khovanov同调与Potts模型的注记

本文献给Oleg Viro六十岁生日。本文讨论Khovanov同调及其与统计力学模型（如Ising模型和Potts模型）的关系。我们给出了一个相对自包含的Khovanov同调介绍，并通过对与平面图G通过中间构造相关的纽结图K(G)的括号态和展开，重新表述了Potts模型。我们考虑了原始的Khovanov同调以及由Stosic通过二色多项式定义的同调，并考察了Potts模型中配分函数可用同调欧拉示性数表达的那些参数值。这些点出现在虚温度处。文章最后部分通过Wick转动将虚温度下的Potts模型重新表述为量子振幅，并利用相同形式给出了变量位于复平面单位圆上的Jones多项式的一个新的量子算法。