关于 Joachimsthal 积分与 Poritsky 性质的注记
微分几何
2020-09-11 v1
摘要
椭圆内的台球具有一个关于动量为线性的积分，即 Joachimsthal 积分。我们证明此类积分的存在刻画了圆锥曲线。我们将该结果推广到球面与双曲几何以及更高维度。我们将 Joachimsthal 积分的存在与 Poritsky 性质（台球曲线的一种性质）相联系，该性质以 H. Poritsky 命名，其 1950 年的重要论文是台球问题的早期研究之一。
引用
@article{arxiv.2009.04988,
title = {Remarks on Joachimsthal integral and Poritsky property},
author = {Maxim Arnold and Serge Tabachnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.04988},
year = {2020}
}