引力场中的台球：在抛物与直角镜面上弹跳的粒子
光学
2020-08-14 v2 经典物理
摘要
我们提出适用于研究均匀力场中台球轨迹行为的几何工具。考虑了两个例子：一个顶部开口、底部为抛物或直角边界的竖直平面。在两种情形下，我们都获得了描述轨迹包络的方程。这些方程与此前使用其他计算方法所得结果吻合良好。此外，我们给出了轨迹的一些新几何性质。我们表明在抛物边界情形下，轨迹撞击点的序列可通过单个椭圆的多次反射轻松构造。
引用
@article{arxiv.2007.04730,
title = {Billiards in a gravitational field: A particle bouncing on a parabolic and right angle mirror},
author = {Sergey Masalovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.04730},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 13 figures, typos corrected, reference added