带旋转的非弹性引力弹球动力学

研究非线性动力学表述的开创性物理模型是弹球模型。引力弹球为其研究提供了一个可通过实验实现的平台。我们提出了一个数学模型，该模型捕捉了描述任意边界下真实弹球运动所需的基本动力学，其中包含了旋转效应和额外的能量耗散形式。将该模型的模拟应用于正弦驱动的抛物线、楔形和双曲线弹球。模拟表明，抛物线具有稳定的周期运动，而楔形和双曲线（在高驱动频率下）则表现出混沌。双曲线在低驱动频率下的行为与抛物线相似，即具有规则运动。我们将模型的预测与先前发表的实验数据进行了直接比较。模型中所采用的恢复系数值对于所有研究的边界形状均与实验数据吻合良好。结果表明，无需假设奇异的能量依赖关系，即可用一组简单的参数成功地对数据进行建模。