哈密顿环的不变量注记

本文研究了哈密顿微分同胚群 $\pi_1$ 上若干自然态射之间的相互关系。作为应用，证明了 $\C P^n$ 预量子化的量子同构环的（非线性）马斯洛夫指标与卡拉比-温斯坦不变量相等，从而肯定地回答了 A. Givental 的一个猜想。我们还证明了 Fano Kähler 流形上哈密顿双全纯环的混合作用-马斯洛夫态射与 Futaki 不变量成正比，正如 C. Woodward 所建议的那样。最后，通过矩多面体的重心计算了环面流形的一族广义作用-马斯洛夫不变量，并应用于 D. McDuff 和 S. Tolman 最近引入的质量线性函数。