哈密顿纤维化的K理论不变量
辛几何
2019-01-21 v3 数学物理
代数拓扑
微分几何
K理论与同调
math.MP
摘要
我们引入了哈密顿纤维化的新不变量，其取值在基空间的适当扭曲K理论中。受几何量子化技术的启发，我们的不变量源自一族自然Spinᶜ-狄拉克算子的族解析指标。作为一个应用，我们给出了非平凡哈密顿纤维化的新例子，这些例子此前未被其他方法探测到。作为一个关键要素，我们利用现代同伦余极限理论的元素，构造了一个从BU到希尔伯特空间上指标为0的弗雷德霍姆算子空间的潜在新同伦等价映射，该映射具有某种自然性。
引用
@article{arxiv.1508.06793,
title = {K-theoretic invariants of Hamiltonian fibrations},
author = {Yasha Savelyev and Egor Shelukhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.06793},
year = {2019}
}
备注
22 pages; improvements in exposition, version accepted by JSG