无限阶环路与环面叶状结构
动力系统
2022-06-15 v1
摘要
2005年Dullin等人证明了马斯洛夫指数的非零向量是可积哈密顿系统单值矩阵的特征值为1的特征向量。我们仔细考察了这一结果背后的几何并推广到更一般的情形。我们构造了一个定义在（一般）可积系统的格点丛上的丛态射，可视为马斯洛夫指数向量的推广。该丛态射的非平凡性蕴含了单值矩阵具有特征值1的公共特征向量，并给出了一个余秩1的环面叶状结构，细化了由原可积系统诱导的叶状结构。进一步，我们表明在系统具有2个自由度的情况下，这蕴含了自由S^{1}作用的整体存在性。
引用
@article{arxiv.2107.12004,
title = {Loops of Infinite Order and Toric Foliations},
author = {Konstantinos Efstathiou and Bohuan Lin and Holger Waalkens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12004},
year = {2022}
}
备注
18 pages