基于第一性原理波函数的中心对称拓扑绝缘体相对论性 k·p 哈密顿量

我们提出了一种在由物理上选取的第一性原理自旋波函数张成的希尔伯特空间中，微观推导小尺寸 k$\cdot$p 哈密顿量的方法。无需施加任何补充对称性约束，我们的形式体系同等对待三维和二维系统，并同时给出哈密顿量参数和真实的 $\mathbb{Z}_2$ 拓扑不变量。我们考虑了 Bi$_{2}$Se$_{3}$、Bi$_{2}$Te$_{3}$ 和 Sb$_{2}$Te$_{3}$ 的体晶体和薄膜。结果表明，具有开放边界条件的有效连续 k$\cdot$p 模型常常会错误预测薄膜的拓扑性质。