某些对称范数与反范数在部分迹前后的关系
量子物理
2012-11-02 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了某些酉不变范数和反范数在部分迹运算下的变化。所考虑的范数构成一个双参数族，包括Ky Fan范数和Schatten范数作为特例。所得结果涉及作用于两个有限维希尔伯特空间张量积上的算子。对于任何这样的算子，我们得到了其部分迹的范数关于相应维数和该算子范数的上界。对于正矩阵的某些反范数，我们得到了类似但方向相反的不等式。通过Stinespring表示，这些结果被置于迹保持完全正映射的背景下。我们还推导了复合量子系统与其一个子系统之间的统一熵的不等式，其中也涉及被求迹的维数。
引用
@article{arxiv.1202.3853,
title = {Relations for certain symmetric norms and anti-norms before and after partial trace},
author = {Alexey E. Rastegin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3853},
year = {2012}
}
备注
11 pages, no figures. A typo error in Eq. (5.15) is corrected. Minor improvements. J. Stat. Phys. (in press)