几乎Hermitian流形的曲率张量与复Jacobi算子之间的关系
微分几何
2007-05-23 v1
摘要
设J为黎曼流形(M,g)上的一个酉几乎复结构。若x为单位切向量，设P为由x与Jx张成的相伴复直线。我们证明：若(M,g)是Hermitian的或若(M,g)是近乎Kaehler的，则复Jacobi算子(JC(P)y=R(y,x)x+R(y,Jx)Jx)或复曲率算子(RC(P)y=R(x,Jx)y)完全决定全曲率算子；这将实情形中一个熟知的结果推广到复情形。我们还证明该结果对一般几乎Hermitian流形不成立。
引用
@article{arxiv.math/0611605,
title = {Relating the curvature tensor and the complex Jacobi operator of an almost Hermitian manifold},
author = {M. Brozos-Vazquez and E. Garcia-Rio and P. Gilkey},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611605},
year = {2007}
}