关于给定雅可比算子曲率张量的存在性
微分几何
2022-11-24 v2
摘要
众所周知，雅可比算子完全确定曲率张量。给定雅可比算子时曲率张量是否存在这一问题自然产生，该问题在先前工作中已被考虑并解决。遗憾的是，尽管已发表定理正确，其证明因存在某些遗漏而不完整，本文旨在给出完整且准确的证明。我们还将主定理推广到不定标量积空间的情形。相应地，我们推广了Osserman代数曲率张量的比例原理。
引用
@article{arxiv.2209.06882,
title = {On the existence of a curvature tensor for given Jacobi operators},
author = {Vladica Andrejić and Katarina Lukić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.06882},
year = {2022}
}