不定内积空间中的 Jacobi 正交性
微分几何
2023-09-01 v1
摘要
我们将 Jacobi 正交性的性质推广到不定内积空间。我们比较了各种原理，并研究了 Osserman、Jacobi-dual 和 Jacobi-orthogonal 代数曲率张量之间的关系。我们证明每个拟-Clifford 张量都是 Jacobi 正交的。我们证明当对所有非平凡 X 有 J_X 无零特征向量时，Jacobi-可对角化 Jacobi-正交张量是 Jacobi-dual 的。我们展示三维的任意代数曲率张量是 Jacobi 正交的当且仅当它具有常截面曲率。我们证明每个 4 维 Jacobi-可对角化代数曲率张量是 Jacobi 正交的当且仅当它是 Osserman 的。
引用
@article{arxiv.2308.16655,
title = {The Jacobi-orthogonality in indefinite scalar product spaces},
author = {Katarina Lukić},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.16655},
year = {2023}
}