自然重导三维流形上的雅可比密切秩与各向同性测地线
微分几何
2007-12-14 v1 度量几何
摘要
我们研究了自然重导齐次流形上测地线的雅可比密切秩，并将该理论应用于三维情形。在此，每个非对称、单连通的三维自然重导流形均可表示为常曲率曲面上的主丛，使得其水平分布的曲率也是常数。随后，我们证明了除 Hopf 纤维（其秩为零）外，每条测地线的雅可比密切秩均为二。此外，我们确定了所有各向同性测地线及各向同性切共轭轨迹。
引用
@article{arxiv.0712.2132,
title = {Jacobi osculating rank and isotropic geodesics on naturally reductive 3-manifolds},
author = {J. C. Gonzalez-Davila},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2132},
year = {2007}
}
备注
19 pages, 2 figures