谱巴龙空间中二阶椭圆 PDE 的正则性
偏微分方程分析
2026-02-24 v1 机器学习
数值分析
数值分析
摘要
我们在 上的二阶椭圆 PDE 中建立正则性定理。 在温和的椭圆性和小幅假设下，解可获得两种额外的巴龙正则性。作为推论，我们识别了一类其解可由具有余弦激活函数的两层神经网络近似的 PDE，其神经网络宽度与空间维度无关。
引用
@article{arxiv.2602.19381,
title = {Regularity of Second-Order Elliptic PDEs in Spectral Barron Spaces},
author = {Ziang Chen and Liqiang Huang and Mengxuan Yang and Shengxuan Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.19381},
year = {2026}
}