具有毛细边界条件的极小曲面的正则性
微分几何
2024-06-03 v1 偏微分方程分析
摘要
我们证明了黎曼流形中具有毛细边界条件的varifolds的ε-正则性定理。这些varifolds最早由Kagaya和Tonegawa引入。我们为所有满足尖锐密度界的此类varifolds（以及一般的自由边界varifolds）建立了统一的一阶变分控制，并证明如果一个毛细varifold具有有界平均曲率且接近于一个角度不等于π/2的毛细半平面，那么它与一个C^{1,α}恰当嵌入的超曲面重合。我们应用我们的定理，在密度严格小于1的区域中，推导出边界上一般点的正则性。
引用
@article{arxiv.2405.20796,
title = {Regularity of minimal surfaces with capillary boundary conditions},
author = {Luigi De Masi and Nick Edelen and Carlo Gasparetto and Chao Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.20796},
year = {2024}
}