次黎曼指数映射的正则性与连续性性质
微分几何
2023-07-06 v2
摘要
我们证明了次黎曼指数映射的 Warner 正则性与连续性性质的一个版本。正则性性质通过考察次黎曼 Jacobi 场建立，而连续性性质则源于对 Jacobi 曲线的 Maslov 指标的研究。我们最后展示了这如何意味着三维 Heisenberg 群的指数映射在任意共轭向量邻域内均非单射。
引用
@article{arxiv.2106.11350,
title = {Regularity and Continuity properties of the sub-Riemannian exponential map},
author = {Samuël Borza and Wilhelm Klingenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.11350},
year = {2023}
}
备注
23 pages, 1 figure. v2: 23 pages, significant improvements; published in The Journal of Dynamical and Control Systems