Heisenberg 群中具有水平 Sobolev 正则性的接触向量场的重整�
偏微分方程分析
2026-02-03 v1
摘要
本文在 Heisenberg 群 中获得了关于一类接触向量场 的传输方程和连续方程的良好定性结果，在 正则性的自然假设下，这些结果超出了现今经典的欧几里得理论 [18] 的覆盖范围。这是一个在真正的亚黄金stone 设置下获得良好定性结果的第一个例子，我们通过 adapting [18] 的 mollification 策略来实现 的几何。本文最后部分说明了我们的結果为何不被作者在 [1] 中解答的欧几里得 情形覆盖，并与基于 Bakry-\'Emery 类似插值表示换算子以及 对称导数的积分表示 [7] 的策略进行比较。
引用
@article{arxiv.2602.00804,
title = {Renormalization of contact vector fields with horizontal Sobolev regularity in Heisenberg groups},
author = {Luigi Ambrosio and Gianluca Somma and Simone Verzellesi and Davide Vittone},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.00804},
year = {2026}
}