密度泛函理论的量化霍赫尔-科恩定理及其在一维空间中的意外规则性
数学物理
2025-12-05 v1 math.MP
化学物理
量子物理
摘要
本文我们研究在一维空间中自旋无费米子的情况下的(Kohn-Sham)电荷密度到势的映射，其存在性已由第一作者在 [arXiv:2504.05501 (2025)] 中严格证明。这里，我们关注该映射相对于密度和相互作用常数的规律性。更准确地说，我们首先证明了霍赫尔-科恩定理的量化版本，从而显示该映射是关于密度和势的自然索伯维尔范数下的 Lipschitz 连续的。特别是，这表明(Kohn-Sham)逆问题不仅是 well-posed 的，而且是 Lipschitz 稳定的。基于这一结果，我们随后表明，密度到势的映射实际上是关于密度和相互作用强度的实分析的。因此，我们获得了将通用受限搜索函数的全纯延拓到适当复值密度子集的结果。这部分扩展了密度泛函理论框架到非自伪希尔伯特算子。作为进一步的应用，这些结果还建立了交换-仅量子势的存在，以及证实Görling-Levy扰动展开对于关联能的有效性。
引用
@article{arxiv.2512.04726,
title = {A quantitative Hohenberg-Kohn theorem and the unexpected regularity of density functional theory in one spatial dimension},
author = {Thiago Carvalho Corso and Andre Laestadius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.04726},
year = {2025}
}