密度泛函理论、有限温度经典映射及其对量子系统基础研究的启示

1964 年 Hohenberg-Kohn 定理的提出，其向有限温度 $T$ 的扩展、Kohn-Sham 理论以及相对论推广，确立了密度泛函理论（DFT）这一成熟的形式体系。该理论使得无需 $n$ 体波函数 $\psi$ 即可计算量子系统的所有静态性质。DFT 使用的是单体密度分布而非 $\psi$。近期 DFT 的含时表述试图在不使用时间依赖波函数的情况下描述量子系统的时间演化。尽管 DFT 已成为凝聚态计算量子力学的标准工具，但其基础含义仍未得到充分探索。虽然所有系统在 $T=0$ 时都需要量子力学（QM），但此类量子系统的对分布函数（PDFs）已被精确映射到有效有限温度下的经典模型中，并使用了合适的非局域量子势（例如模拟泡利排斥效应）。这些方法阐明了从量子到混合再到经典模型的演变，并提供了一种无需诉诸贝尔定理即可审视非局域关联存在性的新视角。它们也为玻姆力学提供了见解。此外，即使在 1 开尔文温度下，宏观系统的德布罗意波长也处于微飞米量级，从而消除了宏观猫态，并避免了对特设退相干模型的需求。