材料设计的密度泛函理论：基础与应用——I

本文是密度泛函理论(DFT)综述的第一部分，DFT是计算材料电子结构最广泛使用的方法。DFT方法的准确性和数值实现的简便性使其在材料设计与发现中得到广泛应用，从而催生了计算材料科学这一新领域。本文从薛定谔方程及其求解方法介绍开始。在给出若干熟知体系的精确结果后，描述了求解相互作用电子方程时遇到的困难。讨论了如何利用能量的变分原理处理这些困难以获得薛定谔方程的近似解。给出了由此得到的Hartree和Hartree-Fock理论，以及它们对原子和固态体系给出的结果。然后我们描述了Thomas-Fermi理论及其推广，这些是用系统电子密度表述多电子问题的最初尝试。在描述这些理论后，我们通过讨论构成其基础的Hohenberg-Kohn定理引入现代密度泛函理论。接着我们讨论密度泛函理论的Kohn-Sham精确表述。随后引入局域密度近似，并给出用局域密度近似获得的若干代表性体系的Kohn-Sham方程解。我们在综述第一部分末尾描述了第二部分的内容。