相互作用电子的计算复杂性与密度泛函理论的基本局限性
量子物理
2010-09-28 v2
摘要
量子力学的核心问题之一是确定通过库仑势相互作用的电子系统的基态性质。自 Hohenberg、Kohn 和 Sham 引入以来，密度泛函理论 (DFT) 已成为模拟相互作用电子系统最广泛使用且最成功的方法，使其原始工作成为物理学中被引用最多的工作之一。在本文中，我们表明计算复杂性领域对 DFT 施加了基本限制，因为对相关普适泛函的有效描述将允许解决 QMA 类（NP 的量子版本）中的任何问题，从而特别是能在多项式时间内解决 NP 中的任何问题。这一结论源于以下事实：即使在量子计算机上，寻找外磁场中 Hubbard 模型的基态能量也是一个困难问题，而给定普适泛函后，可以使用 DFT 有效地计算它。这清晰地说明了即使量子计算机从未被制造出来，量子计算领域也是有用的。
引用
@article{arxiv.0712.0483,
title = {Computational Complexity of interacting electrons and fundamental limitations of Density Functional Theory},
author = {Norbert Schuch and Frank Verstraete},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.0483},
year = {2010}
}
备注
8 pages, 3 figures. v2: Version accepted at Nature Physics; differs significantly from v1 (including new title). Includes an extra appendix (not contained in the journal version) on the NP-completeness of Hartree-Fock, which is taken from v1